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在三角形ABC中？

在三角形ABC中，向量BA乘向量BC等于2，cosB等于三分之一，b等于3,求a和c的值

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浅***

2014-08-25

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我把答案在符号编辑器上打出来的，可能看着会更清楚，希望能够对你有所帮助，这类题目主要是能够利用公式求解，就比较简单了

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如***

2014-08-25

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(1)sinB=√(1-cosB*cosB)=√7/4,再利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/(sinA*sinC)=sinB/(sinA*sinC) =[(sinB*sinB)/(sinA*sinC)]*(1/sinB)=[(b/a)(b/c)]*(1/sinB) =1/sinB=1/(√7/4)=4/7*√7 (2)BA向量*BC向量=accosB=3/4(ac)=3/2,ac=2 另由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB，b^2=ac 所以 a^2+c^2+2ac=9/2*ac (a+c)^2=9 a+c=3。
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