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向量

在三角形ABC中向量BC=a。向量CA=b, 向量AB=ca·b=b·c=c·a。则三角形的形状

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2009-06-24

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a·b=∣BC∣·∣CA∣cos(π-C)=-abcosC b·c=∣CA∣·∣AB∣cos(π-A)=-bccosA c·a=∣AB∣·∣BC∣cos(π-B)=-cacosB 由于a·b=b·c=c·a 所以:cosA、cosB、cosC同号 只有锐角三角形满足同号的条件 故三角形为锐角三角形。

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