已知AB=AC AD=AE BD=CE 如果AD平分角BAC 那么AC与DE是怎样的位置关系？

在Rt△ABC中，AB=AC，∠

证明：（1）如图作AG平分∠BAC，交BD于点G ，交BC于H AE交BD于F ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠DAF+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90° ∴ ∠ABG=∠CAE ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△BAG≌△CAE（A。 A。S） ∴AG=CE 又∵AD=CD，∠GAD=∠C =45° ∴△AGD≌△CED（S。A。S) ∴∠ADB=∠CDF (2)∵△BAG≌△CAE（已证） ∴BG=AE 又∵△AGD≌△CED（已证） ∴GD=DE 则：BD=BG+GD=AE+DE（等量代换）。 。全部

  证明：（1）如图作AG平分∠BAC，交BD于点G ，交BC于H AE交BD于F ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠DAF+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90° ∴ ∠ABG=∠CAE ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△BAG≌△CAE（A。
  A。S） ∴AG=CE 又∵AD=CD，∠GAD=∠C =45° ∴△AGD≌△CED（S。A。S) ∴∠ADB=∠CDF (2)∵△BAG≌△CAE（已证） ∴BG=AE 又∵△AGD≌△CED（已证） ∴GD=DE 则：BD=BG+GD=AE+DE（等量代换）。
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