三角形ABC中，AD垂直BC，垂
三角形ABC中，AD垂直BC，垂足为D，E为BD上一点，过E做EG平行AD，分别交于AB和CA的的延长线于点F、G，角AFG=角G
（1）求证三角形ABD全等于三角形ACD。（这个不用做，但我只找到了两个条件，公共边和两个角等于90度。 还有个条件是什么？）
因为EG//AD
所以，∠G=∠CAD（同位角），∠BAD=∠AFG（内错角）
已知∠G=∠AFG
所以，∠CAD=∠BAD
已知AD⊥BC
所以，∠BDA=∠CDA=90°
所以，在Rt△ABD和Rt△ACD中：
∠CAD=∠BAD（已证）
AD边公共
∠CDA=∠BDA=90°（已证）
所以，Rt△ABD≌Rt△ACD（ASA）...全部
三角形ABC中，AD垂直BC，垂足为D，E为BD上一点，过E做EG平行AD，分别交于AB和CA的的延长线于点F、G，角AFG=角G
（1）求证三角形ABD全等于三角形ACD。（这个不用做，但我只找到了两个条件，公共边和两个角等于90度。
还有个条件是什么？）
因为EG//AD
所以，∠G=∠CAD（同位角），∠BAD=∠AFG（内错角）
已知∠G=∠AFG
所以，∠CAD=∠BAD
已知AD⊥BC
所以，∠BDA=∠CDA=90°
所以，在Rt△ABD和Rt△ACD中：
∠CAD=∠BAD（已证）
AD边公共
∠CDA=∠BDA=90°（已证）
所以，Rt△ABD≌Rt△ACD（ASA）
（2）若角B=40度，求角G和角FAG的大小。
（详细过程）
由(1)的结论，△ABD≌△ACD
所以，∠B=∠C
已知∠B=40°
所以，∠C=∠B=40°
已知AD⊥BC
所以，∠CAD=90°-∠C=90°-40°=50°
而，EG//AD
所以，∠G=∠CAD=50°
又，∠FAG=∠B+∠C=40°+40°=80°。
收起
