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已知AD平分角BAC,AB加BD=25,AC-CD=4,求AD

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2005-08-19

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延长AB至F使BF=BD,AC上取一点E使得CD=CE。标记:角BAD=角DAC=α,角F=角BDF=θ,角EDC=角DEC=β经过外角计算知角ADE=α+2θ-β角DEC=角DAC+角ADE=2α+2θ-β=β,由此的β=α+θ所以角ADE=θ=角F三角形ADF相似于三角形 :AFAE=4,AF=25,解得AD=10

2005-08-19

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这题有点没说清楚,由于角的两条边都是射线,角平分线也是射线,射线一端是无端点的,所以你的BD和CD这两个线段就比较模糊.如果BD和CD是指距离的话那就很好做,AB=AC,BD=CD,AB+BD=25和AC-CD=4两式联立,算出AB=AC=29/2,BD=CD=21/2,再根据AB平方+BD平方=AD平方即可得出答案~

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