求教几何2如图已知AB垂直于AC
看我的,今晚失眠了……
分析:作NE⊥BC于E,NP⊥BN交BC于P。
有E,A关于BN对称,等丰富条件易得!
由△BDM∽△BNP
=> BM*BN=BD*BP
所要证的命题记为 r
则 r BD*BC-BD*BP=NE^2 即 NE^2=BD*PC
又 NE是Rt△BNP的高
=> NE^2=BE*EP
则 r BD*PC=BE*EP
BE/BD=PC/EP
注意到NP平分∠ENC!以及三角形的相似!
有 r BN/BM=NC/NE
BN/BM=BC/AB (*)
(*)式显然成立!r成立!证毕!
睡不着,郁闷!!。全部
看我的,今晚失眠了……
分析:作NE⊥BC于E,NP⊥BN交BC于P。
有E,A关于BN对称,等丰富条件易得!
由△BDM∽△BNP
=> BM*BN=BD*BP
所要证的命题记为 r
则 r BD*BC-BD*BP=NE^2 即 NE^2=BD*PC
又 NE是Rt△BNP的高
=> NE^2=BE*EP
则 r BD*PC=BE*EP
BE/BD=PC/EP
注意到NP平分∠ENC!以及三角形的相似!
有 r BN/BM=NC/NE
BN/BM=BC/AB (*)
(*)式显然成立!r成立!证毕!
睡不着,郁闷!!。收起