高二不等式问题1.以知f(x)=
强烈要求楼主给点悬赏分，呵呵，。。。。。。
第一题我总结过8种方法，先给你3种：
法一：“分析法”或“反证法”(说明：先假定一种大小关系，然后‘分析’，若假定对了，就是“分析法”，若假定错了，就是“反证法”)：
|f(a)-f(b)| [√(1+a^2) - √(1+b^2)]^2 2 - 2√[(1+a^2)*√(1+b^2)] √[(1+a^2)*√(1+b^2)] > 1 + ab
若 1 + ab ≤ 0 , 则上式显然成立；
若 1 + ab > 0 , 则上式又
(1+a^2)*√(1+b^2) > (1 + ab)^2
a^2 + b^2 > 2ab
显然成立。 ...全部
强烈要求楼主给点悬赏分，呵呵，。。。。。。
第一题我总结过8种方法，先给你3种：
法一：“分析法”或“反证法”(说明：先假定一种大小关系，然后‘分析’，若假定对了，就是“分析法”，若假定错了，就是“反证法”)：
|f(a)-f(b)| [√(1+a^2) - √(1+b^2)]^2 2 - 2√[(1+a^2)*√(1+b^2)] √[(1+a^2)*√(1+b^2)] > 1 + ab
若 1 + ab ≤ 0 , 则上式显然成立；
若 1 + ab > 0 , 则上式又
(1+a^2)*√(1+b^2) > (1 + ab)^2
a^2 + b^2 > 2ab
显然成立。
。。。。。。
法二：比商法：
[√(1+a^2) - √(1+b^2)] / |a-b| = “分子有理化”后一目了然，。。。。。。
法三：几何法（数形结合法）：
在直角坐标系中构造三个点：Ｏ(0, 0), Ａ(1, a), Ｂ(1, b)
三点一定构成三角形ＯＡＢ，必有 | |OA| - |OB| | b + a + |a| + |b| ≥ 0
所以得到 m-1 和 n-1 都小于０ ，即 m 和 n 都小于 1 ；
同理可证 m+1 和 n+1 都大于０ ，即 m 和 n 都大于 -1 。
。收起
