一道高中数学题

周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形半径的函数，求此函数的定义域。

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2006-08-06

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虽然网上可以解决很多问题,但我不赞成把作业拿到网上来. 一来有同学可以相互交流,二来有老师可以询问. 再说了自己的脑袋还是要开动起来. rl=s 2r+l=a s=(a-2r)r 故 0<r<a/2

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2006-08-06

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扇形半径=r,弧长=L,L+2r=a,圆心角=θ L=rθ ,r=a/(θ+2),0<θ<π , a/(π+2)<r<a/2, ∴ 定义域(a/(π+2),a/2)

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2006-08-06

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设扇形角为A(弧度),半径为R,则2R+RA=a得R=a/(2+A),S=AR^2/2把R代入可根据A的范围求S的值域. 以上是废话求定义域即求R的范围.R=a/(2+A).A属于(0, 3.1415926......)代入可求

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