-1开根号是i还是正负i?
方程x^2=-1--->x^2+1=0--->x^2-i^2=0--->(x-i)(x+i)=0--->x=+'-i。
说明-1的平方根是+'-i。所以i的平方根是两个:i,-i
但是现代的中学教科书,没有符号√(-1),是因为符号√被当作+、-、·、……等运算符号一样的符号,被指定表示唯一的结果:算术平方根。 这只能在实数范围内实现,因为人们定义“算术平方根”是正数的正平方根,√a>0!-√a<0,+'-√a是不平等的。而对于复数,+'-i从任何角度看,二者无法区别。即使是制作出一个法则加以区别,最终也会导致矛盾,而永远不会合理化。全部
方程x^2=-1--->x^2+1=0--->x^2-i^2=0--->(x-i)(x+i)=0--->x=+'-i。
说明-1的平方根是+'-i。所以i的平方根是两个:i,-i
但是现代的中学教科书,没有符号√(-1),是因为符号√被当作+、-、·、……等运算符号一样的符号,被指定表示唯一的结果:算术平方根。
这只能在实数范围内实现,因为人们定义“算术平方根”是正数的正平方根,√a>0!-√a<0,+'-√a是不平等的。而对于复数,+'-i从任何角度看,二者无法区别。即使是制作出一个法则加以区别,最终也会导致矛盾,而永远不会合理化。收起