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关于曲面相交求面积的问题

如题:曲面x^2=y^2+z^2包含在x^2+y^2+z^2=2z的那部分面积。应该对前者曲面求导还是后者呢??有什么规定吗?

全部回答

2006-08-01

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分清楚求谁的面积就好了。 本题是求曲面x^2=y^2+z^2的面积,当然这是两块曲面,应该先写成两个单值函数,然后分别求偏导数(如果有对称性,就只要求其中一块面积再乘以2),得到被积函数;x^2+y^2+z^2=2z是用来求积分区域的,即x^2+y^2+z^2=2z与x^2=y^2+z^2的交线的投影曲线所围的区域。

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