数学题.(高中到大学部分)
1、设t=1/(x-1),则x=1+1/t
F(1/(x-1))=F(t)=1/(2x-1)=1/(1+2/t)=t/(t+2)
所以,F(x)=x/(x+2)
2、设t=(x+1)/(2x-1),则x=(t+1)/(2t-1)
F((x+1)/(2x-1))-2F(x)=x。 。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)
化为
F(t)-2F((t+1)/(2t-1))=(t+1)/(2t-1),即
F(x)-2F((x+1)/(2x-1))=(x+1)/(2x-1)。 。。。。 (2)
方程组(1)(2)
F((x+1)/(2x-1))-2F(x)=x
F(x)-2F((x+1)/(...全部
1、设t=1/(x-1),则x=1+1/t
F(1/(x-1))=F(t)=1/(2x-1)=1/(1+2/t)=t/(t+2)
所以,F(x)=x/(x+2)
2、设t=(x+1)/(2x-1),则x=(t+1)/(2t-1)
F((x+1)/(2x-1))-2F(x)=x。
。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)
化为
F(t)-2F((t+1)/(2t-1))=(t+1)/(2t-1),即
F(x)-2F((x+1)/(2x-1))=(x+1)/(2x-1)。
。。。。
(2)
方程组(1)(2)
F((x+1)/(2x-1))-2F(x)=x
F(x)-2F((x+1)/(2x-1))=(x+1)/(2x-1)
解得 F(x)=(4x^2-x+1)/(3-6x)。收起