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四个连续奇数的积减去1,必能被8整除

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2006-04-24

0 0
  这个问题很简单啊,简单的代数式变形。 四个连续奇数可以表示为:2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,其中n是大于等于2的正整数。 (2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1=(4n^2-9)(4n^2-1)-1 =16n^4-40n^2+8=8(2n^4-5n^2+1) 这个数是正整数2n^4-5n^2+1的8倍,所以四个连续奇数的积减去1,必能被8整除。
   。

2006-04-25

34 0
四个奇数相乘的积是奇数, 奇数减一是偶数,且最小的四个奇数相乘是1*3*5*7-1=104/8=13*2*2*2,由此可看出来了,因此结论是正确的!

2006-04-21

51 0
  设n为大于等于0的整数,则四个连续的奇数为2n+1 2n+3 2n+5 2n+7,它们的积为16nnnn+128nnn+344nn+352n+105,这个数减去一得16nnnn+128nnn+344nn+352n+104,用它除以8得到2nnnn+16nnn+43nn+44n+13,因为n为大于等于0的整数。
  所以2nnnn+16nnn+43nn+44n+13可得知是一个整数。 。

2006-04-20

53 0
四个连续奇数可以表示为:2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,其中n是大于等于2的正整数。 (2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1=(4n^2-9)(4n^2-1)-1 =16n^4-40n^2+8=8(2n^4-5n^2+1) 这个数是正整数2n^4-5n^2+1的8倍,所以四个连续奇数的积减去1,必能被8整除。

2006-04-20

37 0
四个奇数相乘的积必定是奇数,减1变偶数. 而且这四个连续奇数相加的和是8的被数. 所以四个连续奇数的积减去1,必能被8整除.

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