三角函数最小正周期

怎么判断函数单调性啊，要命

导数比较有用些,但若有一般的方法就是假使--作差--变形--判断--下结论。 举例嘛…… 如：证明函数f(x)=x+1/x在（0，1）上为减函数 证明：设00 f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)*[1-1/(x1*x2)] =(x2-x1)[(x1*x2)-1]/(x2*x1) 因为00 f(x2)-f(x1)=[(x2)^3+x2]-[(x1)^3+x1]=[(x2)^3-(x1)^3]+(x2-x1) =(x2-x1)[(x2)^2+x2*x1+(x1)^2+1]=(x2-x1)*{[x2+(x1/2)]^...全部

  导数比较有用些,但若有一般的方法就是假使--作差--变形--判断--下结论。
   举例嘛…… 如：证明函数f(x)=x+1/x在（0，1）上为减函数 证明：设00 f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)*[1-1/(x1*x2)] =(x2-x1)[(x1*x2)-1]/(x2*x1) 因为00 f(x2)-f(x1)=[(x2)^3+x2]-[(x1)^3+x1]=[(x2)^3-(x1)^3]+(x2-x1) =(x2-x1)[(x2)^2+x2*x1+(x1)^2+1]=(x2-x1)*{[x2+(x1/2)]^2+3/4*x1^2+1} 因为[x2+(x1/2)]^2>0 3/4*x1^2+1>0 所以)[x2+(x1/2)]^2+3/4*x1^2+1>0 所以f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)=x^3+x在R上为增函数。收起