关于正六边形

数学问题:正六边形ABCDEF的边长为a

1。 PA⊥面ABCDEF,AC⊥CD,由三垂线定理PC⊥CD, ∴ 点P到CD的距离PC=√(3a²+b²)。 2。 如下图(2)所示,E为AB的中点。设AC=BC=2,则AD=BD=CD=√2,面ACD⊥面BCD, ∠ADB=90°, ∴ AB=AC=BC=2, ∠ACB=60°。 △ADB是等腰直角△, ∴ DE⊥AB,由三垂线定理CE⊥AB,∠CED是二面角C-AB-D的平面角,DE=√2=CD,∴ 二面角C-AB-D的平面角的正切的值=1。 3。 题目不是很明确,我理解为是一付三角板拼接,求AD的长(CD的长在拼接前后是不变的),如下图(3)所示。 ...全部

  1。 PA⊥面ABCDEF,AC⊥CD,由三垂线定理PC⊥CD, ∴ 点P到CD的距离PC=√(3a²+b²)。 2。 如下图(2)所示,E为AB的中点。设AC=BC=2,则AD=BD=CD=√2,面ACD⊥面BCD, ∠ADB=90°, ∴ AB=AC=BC=2, ∠ACB=60°。
   △ADB是等腰直角△, ∴ DE⊥AB,由三垂线定理CE⊥AB,∠CED是二面角C-AB-D的平面角,DE=√2=CD,∴ 二面角C-AB-D的平面角的正切的值=1。 3。 题目不是很明确,我理解为是一付三角板拼接,求AD的长(CD的长在拼接前后是不变的),如下图(3)所示。
  
  设E为BC的中点,F为BD的中点,∠AEF=Rt∠。 BC=a√2, CD=a√2/2, EF-0。5CD=a√2/4,BD=a√5/2,DF=a√5/4,在Rt△AFD由勾股定理,得AD=a√15/4。收起