数学~数学~~

在空间四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点。AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=√7,求AB,CD所成角的大小。答案是arccos1/8,偶同学说是60度~~~~~偶也8晓得哪个对~~谁来给偶看看~~~谢谢~~

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2005-09-11

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作EG∥AB交BD于G，连接GF，因为EG∥AB,所以AE:ED=BG:GD, 所以BG:GD=BF:FC,所以GF∥DC,因为AB=CD=3,所以GE=2,GF=1, 而EF=√7,所以在三角形EFG中由余弦定理有:cos∠EGF=(4+1-7)/4=-1/2, 所以∠EGF=120,所以AB与CD所成的角为60度

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