二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图像经过点（1

高一数学超级难题已知二次函数y=

第1种方法： 有一个基本不等式： x≤1/4*(x+1)^2≤1/2*(1+x^2) ，如果会理解的话，后面的“注意”就不用看了。 解：把(-1,0)代入得：a-b+c=0 ∴b=a+c ∴y=ax^2+(a+c)x+c =(ax+c)(x+1) 令a=c=1/4,则b=a+c=1/2, ∴y=(ax+c)(x+1)=1/4*(x+1)^2 ①1/4*(x+1)^2≥1/4*4x=x 　　 ②1/4*(x+1)^2≤1/4*(x^2+1)*2=1/2*(1+x^2) ∴a=c=1/4,b=1/2满足条件 注意： 对于①中∵(x+1)^2-4x=(x-1)^2≥0　　　　　∴(x+1)^...全部

  第1种方法： 有一个基本不等式： x≤1/4*(x+1)^2≤1/2*(1+x^2) ，如果会理解的话，后面的“注意”就不用看了。
   解：把(-1,0)代入得：a-b+c=0 ∴b=a+c ∴y=ax^2+(a+c)x+c =(ax+c)(x+1) 令a=c=1/4,则b=a+c=1/2, ∴y=(ax+c)(x+1)=1/4*(x+1)^2 ①1/4*(x+1)^2≥1/4*4x=x 　　 ②1/4*(x+1)^2≤1/4*(x^2+1)*2=1/2*(1+x^2) ∴a=c=1/4,b=1/2满足条件 注意： 对于①中∵(x+1)^2-4x=(x-1)^2≥0　　　　　∴(x+1)^2≥4x 对于②中∵2(x^2+1)－(x+1)^2＝(x-1)^2≥0　∴2(x^2+1)≥(x+1)^2 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 第2种方法 。收起