已知x的平方+xy=2,y的平方+xy=5,则二分之一x的平方+xy+二分之一y的平方的值是多少已知x的平方+xy=2,y的平方+xy=5,则二分之一x的平方+xy+二分之一y的平方的值是多少
x^2+xy=2……(1) y^2+xy=5……(2) (1)+(2)得 x^2+2xy+y^2=7 则:(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2 =(1/2)×(x^2+2xy+y^2) =(1/2)×7 =3.5。
x?+xy=2,y?+xy=5 这两个代数式中有相同的xy项 把两个代数式同时乘上?,得?x?+?xy=? x 2=1 ?y?+?xy=? x 5=2.5 而(?x?+?xy)+(?y?+?xy)化简后等于?x?+xy+?y?=1+2.5=3.5
此题目有歧义,若求(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2 ,正如liuhui66628的解答。
若是求(x/2)^2+xy+(y/2)^2 ,解答如下:
x^2+xy=2,y^2+xy=5,两式相加,得(x+y)^2=7,于是x+y=正负根7;
两式相减,得y^2-x^2=3,于是y-x= 正负3/根7。
从而得出两组x,y,但都得xy=10/7 。
于是(x/2)^2+xy+(y/2)^2 =[(x+y)^2]/4+xy/2=7/4+5/7=69/28。