要交了已知A=根号2+1,B=根号2-1,求代数式[A^2-2AB=B^2/A^2-B^2]/[1/A-1/B]的值
已知A=根号2+1,B=根号2-1,求代数式[A^2-2AB=B^2/A^2-B^2]/[1/A-1/B]的值
估计是：[A^2-2AB+B^2/A^2-B^2]/[1/A-1/B]
[A^2-2AB+B^2/A^2-B^2]/[1/A-1/B]
=[(a^2-2ab+b^2)/(a^2-b^2)]/[(1/a)-(1/b)]
=[(a-b)^2/(a+b)*(a-b)]/[(b-a)/(ab)]
=[(a-b)/(a+b)]/[(b-a)/(ab)]
=(-ab)/(a+b)
因为：a=√2+1，b=√2-1
所以：ab=(√2+1)(√2-1)=1
a+b=(√2+1)+(√2-1)=...全部
已知A=根号2+1,B=根号2-1,求代数式[A^2-2AB=B^2/A^2-B^2]/[1/A-1/B]的值
估计是：[A^2-2AB+B^2/A^2-B^2]/[1/A-1/B]
[A^2-2AB+B^2/A^2-B^2]/[1/A-1/B]
=[(a^2-2ab+b^2)/(a^2-b^2)]/[(1/a)-(1/b)]
=[(a-b)^2/(a+b)*(a-b)]/[(b-a)/(ab)]
=[(a-b)/(a+b)]/[(b-a)/(ab)]
=(-ab)/(a+b)
因为：a=√2+1，b=√2-1
所以：ab=(√2+1)(√2-1)=1
a+b=(√2+1)+(√2-1)=2√2
代入上式，就有：
=(-1)/(2√2)
=(-√2)/4。
收起
