反应用的问题,急!!!!!明天用
(1)已知两实数a,b,并且a²+b²=0,证明a=b=0
假设a、b均不等于零
那么,a^2>0,b^2>0
则:a^2+b^2>0
这就与已知条件矛盾
所以,假设错误
所以,a=b=0
(2)求证:等腰三角形的底边必是锐角
设B、C为等腰三角形的两个底角,所以:B=C
假设B、C不为锐角,那么:B、C为直角或者钝角
即,B=C≥90°
那么,B+C≥180°
所以,A+B+C>180°
而,三角形的内角和为180°,两者相矛盾
所以,假设错误
故,命题成立,即:等腰三角形的底角必为锐角
所以,(3)求证:三角形中至少有一个角不大于60°
假设三角形中任意一个角都大于...全部
(1)已知两实数a,b,并且a²+b²=0,证明a=b=0
假设a、b均不等于零
那么,a^2>0,b^2>0
则:a^2+b^2>0
这就与已知条件矛盾
所以,假设错误
所以,a=b=0
(2)求证:等腰三角形的底边必是锐角
设B、C为等腰三角形的两个底角,所以:B=C
假设B、C不为锐角,那么:B、C为直角或者钝角
即,B=C≥90°
那么,B+C≥180°
所以,A+B+C>180°
而,三角形的内角和为180°,两者相矛盾
所以,假设错误
故,命题成立,即:等腰三角形的底角必为锐角
所以,(3)求证:三角形中至少有一个角不大于60°
假设三角形中任意一个角都大于60°
即,A>60°、B>60°、C>60°
那么,A+B+C>180°
而,三角形的内角和为180°,两者相矛盾
所以,假设错误
故,命题成立
这些都是“反证法”的简单应用。
收起