若不等式组X-Y大于等于0,2x Y小于等于2,Y大于等于0,X y小于等于A表示的平面区域是一个三角形,求A的取值范围
使用作图完成,最简单:x-y≥0;即直线x-y=0的下方区域2x y≤2;即直线2x y=2的下方区域y≥0;即x轴的下方区域将a看成某一常数,则x y≤a表示一直线区域下面的集合,也就是x y≤a表示的是一直线簇因为y>=0考虑,a从0开始,慢慢变化,那么就是直线x y=0向上慢慢平移表示的平面区域是一个三角形显然,最开始是一个四边形,当通过2x y=2与x的交点后,才组成三角形这个点为:2x y=2y=0,则x=1,则a=1继续向上,当过2x y=2,x-y=0的交点时,三条直线过同一点。 也不是三角形则该点为:2x y=2x-y=0解得x=2/3,y=2/3则a=4/3所以a≠4/...全部
使用作图完成,最简单:x-y≥0;即直线x-y=0的下方区域2x y≤2;即直线2x y=2的下方区域y≥0;即x轴的下方区域将a看成某一常数,则x y≤a表示一直线区域下面的集合,也就是x y≤a表示的是一直线簇因为y>=0考虑,a从0开始,慢慢变化,那么就是直线x y=0向上慢慢平移表示的平面区域是一个三角形显然,最开始是一个四边形,当通过2x y=2与x的交点后,才组成三角形这个点为:2x y=2y=0,则x=1,则a=1继续向上,当过2x y=2,x-y=0的交点时,三条直线过同一点。
也不是三角形则该点为:2x y=2x-y=0解得x=2/3,y=2/3则a=4/3所以a≠4/3综合得a大于等于1小于等于4/3。收起