数学哇.在坐标轴上,不等式组 ①y大于等于x-1.②y小于等于-3│x│+1 所表示的平面区域的面积是__________
① ②表示一个不等式组`.
解方程组y=x-1,y=-3|x|+1
x>=0时，由y=x-1,y=-3x+1,解得x=1/2,y=-1/2。
x=<0时，由y=x-1,y=3x+1,解得x=-1，y=-2。
于是二交点B(-1,-2),C(1/2,-1/2)。 又折线y=-3|x|+1有最高点A(0,1)。
所要计算的区域是△ABC的内部。
显然△ABC被y轴分成二同底的二三角形△ABD、△ACD，点D(0,1)是直线y=x-1与y轴的交点。此时二三角形在底边AD上的高分别是点B、C的横坐标的绝对值1、1/2。
所以S(ABC)=S(ABD)+SACD)
=|-1|*|AD|/2+|1/2|*|AD|/2
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解方程组y=x-1,y=-3|x|+1
x>=0时，由y=x-1,y=-3x+1,解得x=1/2,y=-1/2。
x=<0时，由y=x-1,y=3x+1,解得x=-1，y=-2。
于是二交点B(-1,-2),C(1/2,-1/2)。
又折线y=-3|x|+1有最高点A(0,1)。
所要计算的区域是△ABC的内部。
显然△ABC被y轴分成二同底的二三角形△ABD、△ACD，点D(0,1)是直线y=x-1与y轴的交点。此时二三角形在底边AD上的高分别是点B、C的横坐标的绝对值1、1/2。
所以S(ABC)=S(ABD)+SACD)
=|-1|*|AD|/2+|1/2|*|AD|/2
=1*(1+1)/2+(1/2)*(1+1)/2
=3/2。
所以平面区域的面积是3/2。收起
