已知f(x)=ax的平方－c
已知f(x)=ax^2－c，且－４≤f(1)≤－１，－１≤f(2)≤５，则f(3)的取值范围。
解: 由－４≤f(1)≤－１得
－４≤a－c≤－１ ①
由－１≤f(2)≤５得
－１≤4a－c≤５ ②
②－①得：3≤3a≤6
==> 1≤a≤2 ③
将a = 1代入①得 2≤c≤5 ④
将a = 2代入①得 3≤c≤6 ⑤
取④、⑤两不等式的重合部分，
即 3≤c≤5 ⑥
f(3) = 9a - c
a = 1(取下限值)、c = 5(取上限值)求f(3)的下限值，即f(3) ≥ (9 - 5) = 4
a = 2(取上限值)、c = 3(取下...全部
已知f(x)=ax^2－c，且－４≤f(1)≤－１，－１≤f(2)≤５，则f(3)的取值范围。
解: 由－４≤f(1)≤－１得
－４≤a－c≤－１ ①
由－１≤f(2)≤５得
－１≤4a－c≤５ ②
②－①得：3≤3a≤6
==> 1≤a≤2 ③
将a = 1代入①得 2≤c≤5 ④
将a = 2代入①得 3≤c≤6 ⑤
取④、⑤两不等式的重合部分，
即 3≤c≤5 ⑥
f(3) = 9a - c
a = 1(取下限值)、c = 5(取上限值)求f(3)的下限值，即f(3) ≥ (9 - 5) = 4
a = 2(取上限值)、c = 3(取下限值)求f(3)的上限值，即f(3) ≤ (18 - 3) = 15
由此得到f(3)取值范围是: 4≤f(3)≤15
end。
。收起
