与1万相邻的整数是(9999)和(10001)整数的概念:整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。
整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。在整数系中,
自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。 正整数、零与负整数构成整数系。
一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),非负数(n∈Z*),零(n=0)或正数(n∈Z ).如何分类 我们以0为界限,将整数分为三大类 1。正整数,即大于0的整数如,1,2,3,…,n,… 2。
0 既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数 3。 负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3,…,-n,…正整数 是从古代以来人类计数的工具。可以说,从“一头牛,两头牛”或是“五个人,六个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。
事实,,我们有时候把正整数叫做自然数。零 不仅表示“无”,更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。 印度-阿拉伯命数法中的零(Zero)来自印度的(Sunya)字,其原意也是“空”或“空白”。
负整数 中国最早引进了负数。《九章算术。方程》中论述的“正负数”,就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a - b=c,如果a、b是自然数,则所给方程未必有自然数解。
为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系。