初二的数学题!!过程!!
当整数K取何值时,多项式X^+4KX+4恰好是个多项式的平方?
x^+4kx+4=(x+2k)^+(4-4k^)
恰好是个多项式的平方--->4-4k^=0,k=±1
∴当整数k=±1时,多项式X^+4KX+4恰好是(x+2k)的平方
说明:
(1)两个连续整数的平方差必是奇数。
设两个连续整数为n,n+1,则:
(n+1)^-n^=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1,是奇数
(2)若A为整数,则A^3-A能被6整除。
A^3-A=A(A^-1)=(A-1)A(A+1)
连续的三个整数中A-1,A,A+1中,必有一个是3的倍数,且至少有一个偶数
又∵2与3互质,∴A^3-A=(...全部
当整数K取何值时,多项式X^+4KX+4恰好是个多项式的平方?
x^+4kx+4=(x+2k)^+(4-4k^)
恰好是个多项式的平方--->4-4k^=0,k=±1
∴当整数k=±1时,多项式X^+4KX+4恰好是(x+2k)的平方
说明:
(1)两个连续整数的平方差必是奇数。
设两个连续整数为n,n+1,则:
(n+1)^-n^=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1,是奇数
(2)若A为整数,则A^3-A能被6整除。
A^3-A=A(A^-1)=(A-1)A(A+1)
连续的三个整数中A-1,A,A+1中,必有一个是3的倍数,且至少有一个偶数
又∵2与3互质,∴A^3-A=(A-1)A(A+1)必能被2*3=6整除。收起