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怎么求最大值?

求y=cosx(sinx)^2的最大值。

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2005-07-23

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  求y=cosx(sinx)^2的最大值。
   因为y^2 = (cosx)^2*(sinx)^4 = 1/2*2(cosx)^2 *(sinx)^2 *(sinx)^2 ≤1/2 * 1/27 *[2(cos)^2+(sinx)^2+(sinx)^2]^3 = 1/2 * 1/27 * 8 = 4/27 所以 y ≤ (2√3)/9 当且仅当 2(cosx)^2=(sinx)^2时成立,即tanx=√2 时y取最大值(2√3)/9 。

2005-07-23

82 0

当x=45度时最大 所以y=(根号2)/4 或四分之根号二

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