设f(x)是整系数多项式,若f(2)、f(3)均为6的培数,求证:f(5)也是6的倍数.

最小值设f(x)=ax^2+bx

方程aX^2+bX+c=0有两个小于1的不等正根==> ⅰ)二次函数f(x)=aX^2+bX+c，在X≤0时递减。 ==》在X≤0时，aX^2+bX=[aX+b]X≥0 ==》在X≤0时，[aX+b]≤0 ==》b≤0。 ⅱ）二次函数f(x)=aX^2+bX+c，在1≤X时递增。 ==》在1≤X时，aX^2+bX=[aX+b]X≥0 ==》在X≥1时，[aX+b]≥0 ==》a+b≥0。 ⅲ）二次函数f(x)的最小值=[4ac-b^2]/4a 4ac4ac≥4a≥-4b==> ba≥-b>4 则a的最小值≥5 而5X^2-4。 5X+1=5（X-0。4）（X-0。5）， 所以a的最小...全部

  方程aX^2+bX+c=0有两个小于1的不等正根==> ⅰ)二次函数f(x)=aX^2+bX+c，在X≤0时递减。 ==》在X≤0时，aX^2+bX=[aX+b]X≥0 ==》在X≤0时，[aX+b]≤0 ==》b≤0。
   ⅱ）二次函数f(x)=aX^2+bX+c，在1≤X时递增。 ==》在1≤X时，aX^2+bX=[aX+b]X≥0 ==》在X≥1时，[aX+b]≥0 ==》a+b≥0。 ⅲ）二次函数f(x)的最小值=[4ac-b^2]/4a 4ac4ac≥4a≥-4b==> ba≥-b>4 则a的最小值≥5 而5X^2-4。
  5X+1=5（X-0。4）（X-0。5）， 所以a的最小值=5。收起