习题32

A、B两个质量均为M=1kg的物

解法1：（用运动方程解题） 分析：因为A、B、C在竖直方向上没有位移，所以我们只考虑他们在水平方向上的受力。 记C滑上A时的速度当为V0。 C在A上滑动时，A光滑，C、A间无摩擦力。 所以，当如图的t0时刻，C到达B的左端时，C的速度仍为V0，AB仍是静止状态。 在t0到t1时刻，C在B上滑动，受到B给C的向左的摩擦力，做匀减速运动。 由作用力与反作用力，B也受到C给B的向右的摩擦力，AB从静止做匀加速运动。 C和B之间的摩擦力的大小 f=μ*MC*g=0。5*2*10=10（N） ——重力加速度g取10。 取向右为正方向， 则 C的加速度 aC=-f/MC=-10/2=-5（N/...全部

  解法1：（用运动方程解题） 分析：因为A、B、C在竖直方向上没有位移，所以我们只考虑他们在水平方向上的受力。 记C滑上A时的速度当为V0。 C在A上滑动时，A光滑，C、A间无摩擦力。
   所以，当如图的t0时刻，C到达B的左端时，C的速度仍为V0，AB仍是静止状态。 在t0到t1时刻，C在B上滑动，受到B给C的向左的摩擦力，做匀减速运动。 由作用力与反作用力，B也受到C给B的向右的摩擦力，AB从静止做匀加速运动。
   C和B之间的摩擦力的大小 f=μ*MC*g=0。5*2*10=10（N） ——重力加速度g取10。 取向右为正方向， 则 C的加速度 aC=-f/MC=-10/2=-5（N/kg） AB的加速度 aAB=f/（MA+MB）=10/（1+1）=5（N/kg） 因为，最终C在AB的右端 与B相对静止，即AB和C有共同的速度，记为：V1 C做匀减速运动所走的位移： SC=（V1^2-V0^2）/（2*aC）=（V1^2-V0^2）/-10 AB做匀加速运动所走的位移： SAB=V1^2/（2*aAB）=V1^2/10 又因为，C从B的左端滑到了右端，而B长 LB=0。
  8m 所以，SC-SAB=LB [（V1^2-V0^2）/-10]-（V1^2/10）=0。8——（1） C做匀减速运动所用的时间 tC=（V1-V0）/aC=（V1-V0）/（-5） AB做匀加速运动所用的时间 tAB=V1/aAB=V1/5 题中，C做匀减速运动 与 AB做匀加速运动 是同时的，所以 tC=tAB --> （V1-V0）/（-5）=V1/5 --> V0=2*V1 把，V0=2*V1 代入上面的（1），得 {[V1^2-（2*V1）^2]/-10}-（V1^2/10）=0。
  8 解得，V1=2（m/s） 解法2：（用动能、动量方程解题） 首先，由动量守恒列出方程：MC*V0=（MC+MA+MB）*V1 2*V0=（2+1+1）*V1 --> V0=2*V1 再由动量定理列出方程： 1/2*（MC+MA+MB）*V1^2-1/2*MC*V0^2=-f*LB 1/2*（2+1+1）*V1^2-1/2*2*V0^2=-10*0。
  8——（2） —— f 和 LB 如 解法1 中所记，不在累述。 把V0=2*V1代入（2）中，得 1/2*（2+1+1）*V1^2-1/2*2*(2*V1)^2=-10*0。8 解得，V1=2（m/s）。
  收起