习题22

习题43如下图。在光滑水平面上又

1。物块能恰能升到圆弧的最高点 则在最高点处两者的速度相同 （物块相对于小车速度为零） 两者在水平方向受外力为零 适用动量守恒定律 mv=(M+m)Vo 得Vo=5/3 m/s 然后在物块上升到最高点的过程中 能量守恒 有 mv²/2=μmgL+mgR+(M+m)Vo²/2 得R= 8/15 m 2。 以小车为研究对象 当小物块在直线轨道时 小车在摩擦力作用下匀加速直线运动 当 小物块在光滑圆弧轨道时 小车在小物块的推力下（斜向下的压力）做变加速运动 当物 块滑到最高点时 两者的速度相同 然后小物块在重力作用下又滑下轨道 小车在小物块的推力下作变加速直线运动 直到...全部

  1。物块能恰能升到圆弧的最高点 则在最高点处两者的速度相同 （物块相对于小车速度为零） 两者在水平方向受外力为零 适用动量守恒定律 mv=(M+m)Vo 得Vo=5/3 m/s 然后在物块上升到最高点的过程中 能量守恒 有 mv²/2=μmgL+mgR+(M+m)Vo²/2 得R= 8/15 m 2。
  以小车为研究对象 当小物块在直线轨道时 小车在摩擦力作用下匀加速直线运动 当 小物块在光滑圆弧轨道时 小车在小物块的推力下（斜向下的压力）做变加速运动 当物 块滑到最高点时 两者的速度相同 然后小物块在重力作用下又滑下轨道 小车在小物块的推力下作变加速直线运动 直到小物块再次滑上直线轨道 小车在小物块的摩擦力下作匀减速直线运动 有上面的分析 可知 小车在物块再次滑到直线轨道时速度最大 设最后小车的速度为 V2 ， 物块的速度为-V1 则由 动量守恒定律和能量守恒定律有 mv=MV2-mV1 mv²/2-μmgL=M(V2)²/2+m(V1)²/2 解以上两式就可得V2 （负值舍去） ==== 下面是我刚开始的一种解法 用相对速度解得 在第二问时 求在最高点时的共同速度时为0了 也不知道错在哪里 我贴上来 大家帮我分析一下 1。
  先以小物块为研究对象，以小车为参照物 当小车滑上左端时 小车的速度为0 物块的速度为5m/s 则相对速度为 5m/s 在直线轨道上 物块受重力 支持力 摩擦力作用 垂直方向平衡 水平方向的加速度为 a=-0。
  3g 在圆弧轨道下端 设小物块的相对速度为Vt 则（Vt²-Vo²）/2a =L 代入各值 得 Vt²=25-0。6g 要使小物块刚好能滑到光滑圆弧轨道的最高点 则在最高点的相对速度为 0 由能量守恒 得 mVt²/2=mgR ∴R=Vt²/2g=(25-0。
  6g)/2g=0。95m (g取10m/s²） 2。以小车为研究对象 当小物块在直线轨道时 小车在摩擦力作用下匀加速直线运动 当 小物块在光滑圆弧轨道时 小车在小物块的推力下（斜向下的压力）做变加速运动 当物 块滑到最高点时 两者的速度相同 （设为V1）然后小物块再滑下轨道 小车在小物块的推 力下作变加速直线运动 直到小物块再次滑上直线轨道 小车在小物块的摩擦力下作匀减 速直线运动 有上面的分析 可知 小车在物块再次滑到直线轨道时速度最大 根据能量守恒定律 在小物块在圆弧轨道最高点时，有 mVo²/2 - fL =mgR +(M+m)V1²/2 其中f为摩擦力=0。
  3mg=3N 代入各值 V1=0了 这显然是不对的 错在哪里了？。收起