如图，线段AB的长为1. （1）线段AB上的点C满足
第(1)小题：设AC=x,根据ACxAC=BCxAB,且BC=AB-AC,AB=1x^2=(1-x)x^2 x-1=0因为x>0x=(-1 √5)/2即 AC=(-1 √5)/2第(2)小题:设AD=y,根据ADxAD=CDxAC,且CD=AC-AD,已求得AC=x=(-1 √5)/2y^2=(x-y)xy^2 xy-x^2=0因为y>0y=[-x (x√5)]/2=(3-√5)/2即AD=(3-√5)/2第(3)小题:设AE=z,根据AExAE=DExAD,且DE=AD-AE,已求得AD=y=(3-√5)/2z^2=(y-z)yz^2 yz-y^2=0因为z>0z=[-y (y√5)]/...全部
第(1)小题：设AC=x,根据ACxAC=BCxAB,且BC=AB-AC,AB=1x^2=(1-x)x^2 x-1=0因为x>0x=(-1 √5)/2即 AC=(-1 √5)/2第(2)小题:设AD=y,根据ADxAD=CDxAC,且CD=AC-AD,已求得AC=x=(-1 √5)/2y^2=(x-y)xy^2 xy-x^2=0因为y>0y=[-x (x√5)]/2=(3-√5)/2即AD=(3-√5)/2第(3)小题:设AE=z,根据AExAE=DExAD,且DE=AD-AE,已求得AD=y=(3-√5)/2z^2=(y-z)yz^2 yz-y^2=0因为z>0z=[-y (y√5)]/2=√5-2即AE=√5-2每题所求长度都是上一题所求线段的黄金分割，即AD=[(√5-1)/2]ACAE=[(√5-1)/2]AD。
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