已知A B=2A
已知A B=2,A,B为正数，求根号下（A*A 4) 根号下（B*B 1)的最小值已知A+B=2,A,B为正数，求根号下（A*A+4)+根号下（B*B+1)的最小值
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高数的方法：
设f（A，B，k）=√（A^2+4)+√（B^2+1)+k(A+B-2),
0=fA（A，B，k）=A/√（A^2+4)+k,
0=fB（A，B，k）=B/√（B^2+1)+k,
==>A/√（A^2+4)=B/√（B^2+1),
==>A^2=4B^2,==>A=4/3,B=2/3
√（A^2+4)+√（B^2+1)的最小值=√13。
三角不等式： √[（a1）^2+。。+（as）^2]+√[（b1）^2+。。+（bs）^2]≥ ≥√[（a1+b1）^2+。。+（as+bs）^2] 等式成立只有a1/b1=。
。=as/bs。 √（A^2+4)+√（B^2+1)≥√[（A+B）^2+（1+2）^2]=√13 A/B=2/1时等式成立。 。
三角不等式： √[（a1）^2+。。+（as）^2]+√[（b1）^2+。。+（bs）^2]≥ ≥√[（a1+b1）^2+。。+（as+bs）^2] 等式成立只有a1/b1=。
。=as/bs。 √（A^2+4)+√（B^2+1)≥√[（A+B）^2+（1+2）^2]=√13 A/B=2/1时等式成立。 。
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