数学题有几个正数，满足和为9，倒数和为1？并求出这些正数。
共两组解：
1）两个正数的情况：
x+y=9
(1/x)+(1/y)=1
x>0,y>0
此二元方程的正数解就是这两个正数
x=4。5+11。25^0。5=7。854102(无理数)
y=4。 5-11。25^0。5=1。145898(无理数)
2）三个正数的情况：
x+y+z=9
(1/x)+(1/y)+(1/z)=1
x>0,y>0,z>0
此三元不定方程的正数解只有一组：
3,3,3
3）大于三个正数的情况：
a1+a2+a3+a4+。 。。+an=9
(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/a4)+。。。+(1/an)=1
a1>0,a2>0,a3>0,a4>0,。。。...全部
共两组解：
1）两个正数的情况：
x+y=9
(1/x)+(1/y)=1
x>0,y>0
此二元方程的正数解就是这两个正数
x=4。5+11。25^0。5=7。854102(无理数)
y=4。
5-11。25^0。5=1。145898(无理数)
2）三个正数的情况：
x+y+z=9
(1/x)+(1/y)+(1/z)=1
x>0,y>0,z>0
此三元不定方程的正数解只有一组：
3,3,3
3）大于三个正数的情况：
a1+a2+a3+a4+。
。。+an=9
(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/a4)+。。。+(1/an)=1
a1>0,a2>0,a3>0,a4>0,。。。,an>0
n>3时，此不定方程没有正数解。
证明太麻烦，简单描述为：
当a1,a2,。。。,an>0，a1+a2+a3+a4+。。。+an=9时，
(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/a4)+。。。+(1/an)的取值，当且仅当a1=a2=a3=。
。。=an=9/n时，有最小值：n*n/9
n=3时，最小取值3*3/9刚好等于1，所以n=3时只有一组正数解3，3，3
n>3时，最小取值n*n/9一定大于3*3/9=1，所以n>3时对所有正数组合其倒数之和都大于1，不可能有正数解。
。收起
