将函数3-x/2(x+1)的图像按向量a平移后得到函数gx
解:f(x)=(3-x)/2(x+1),设向量a的坐标是(m,n),则平移后得到的函数图像是
g(x)=f(x-m)+n=(3-x+m)/2(x-m+1)+n
因此
g(1-x)=(3-(1-x)+m)/2(1-x-m+1)
=(2+x+m)/2(2-x-m)+n
g(1+x)=(3-(1+x)+m)/2(1+x-m+1)
=(2-x+m)/2(2+x-m)+n
两式相加为常数,说明
2-m=0
因此m=2
此时
g(1-x)=(-4-x)/2x+n
g(1+x)=(4-x)/2x+n
g(1-x)+g(1+x)=-1+2n
由题意得
-1+2n=1
因此n=1。
综上所述,a的坐标是...全部
解:f(x)=(3-x)/2(x+1),设向量a的坐标是(m,n),则平移后得到的函数图像是
g(x)=f(x-m)+n=(3-x+m)/2(x-m+1)+n
因此
g(1-x)=(3-(1-x)+m)/2(1-x-m+1)
=(2+x+m)/2(2-x-m)+n
g(1+x)=(3-(1+x)+m)/2(1+x-m+1)
=(2-x+m)/2(2+x-m)+n
两式相加为常数,说明
2-m=0
因此m=2
此时
g(1-x)=(-4-x)/2x+n
g(1+x)=(4-x)/2x+n
g(1-x)+g(1+x)=-1+2n
由题意得
-1+2n=1
因此n=1。
综上所述,a的坐标是(2,1)。收起
