我们学习过二次函数的图像平移,如:将二次函数y=3x^2的图像向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所得图像的函数表达式是y=3(x+2)^2 -4。类比二次函数图像的平移,我们对反比例函数的图像作类似的变换:(1)将y=1/x的图像向右平移1个单位,所的图像的函数表达式为_________。
(2)函数y=(x+1)/x的图像可由y=1/x的图像向_____平移______个单位得到。(3)y=(x-1)/(x-2)的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到?。
(请记住口诀:左“+”右“-”----横坐标;
--------------上“-”下“+”----纵坐标;)
∴①Y=1/X---->Y=1/(X-1)
②Y=(X+1)/X---->两步:
A:Y=1/X--->Y-1=1/X
B:Y=1+1/X=(X+1)/X
∴它是由Y=1/X向上平移1个单位得到的
③Y=(X-1)/(X-2)的图像来历:
A:Y=1/X---->向右平移2个单位得到:Y=1/(X-2)
B:Y=1/(X-2)---->向上平移1个单位得到:Y-1=1/(X-2)--->
Y=1+1/(X-2)=(X-1)/(X-2)。
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根据二次函数的平移规律:对x左加右减,对y上加下减
(1)将y=1/x的图像向右平移1个单位,所的图像的函数表达式为y=1/(x-1)
(2)函数y=(x+1)/x=1+1/x的图像可由y=1/x的图像向(上)平移(1)个单位得到
(3)y=(x-1)/(x-2)=(x-2+1)/(x-2)=1+1/(x-2)的图像可由(y=1/x的图像向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到)
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