初中数学题

几道初中数学题1。已知a,b,c

占个位子，你等等。 1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是 A。没有实数根　　　　　　　　B。有两个不相等的实数根 B。 有两个不相等的负实数根　　D。有两个异号实数根 解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0　(∵a+b＞c) 且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4 即：有两个不等的负根　选( B ) 2。 若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_...全部

  占个位子，你等等。 1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是 A。没有实数根　　　　　　　　B。有两个不相等的实数根 B。
  有两个不相等的负实数根　　D。有两个异号实数根 解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0　(∵a+b＞c) 且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4 即：有两个不等的负根　选( B ) 2。
  若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________ 解： ∵x1+x2＝-a, x1*x2＝b ∵x1^2＋x2^2＝1, 且x1^2＋x2^2＝ (x1+x2)^2－4*x1*x2＝a^2－4b1 ∴a^2－4b=1 ∵a+5b=1 解得：a=-9/5, b= 14/25 或a＝1，b＝0(不合理，舍去) 所以：a=-9/5, b= 14/25 3。
  在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一 解：S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10 当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t 解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒 当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7。
  75秒　（31/4秒） 答案：1秒或7。
  75秒　（31/4秒） ４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______ 解：(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b)　→c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形 ∵c+a=2b,c-a=1/2b　→c＝5/4*b；a＝3/4*b； ∴sinA＝3/5；sinB＝4/5 以C角为直角的直角三角形 。收起