已知一元二次方程x的平方-2x-5/4=0 的某个根也是一元二次方程x的平方-(k 2)x 9/4=0的根求k的值
由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x 1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ,x2=5/2 。 (1)如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k 2)x 9/4=0 ,代入得 1/4 (k 2)/2 9/4=0 ,解得 k= -7 ;(2)如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k 2)x 9/4=0 ,代入得 25/4-5(k 2)/2 9/4=0 ,解得 k=7/5 ;综上可得,k= -7 或 k= 7/5 。
由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x 1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ,x2=5/2 。
(1)如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k 2)x 9/4=0 ,代入得 1/4 (k 2)/2 9/4=0 ,解得 k= -7 ;(2)如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k 2)x 9/4=0 ,代入得 25/4-5(k 2)/2 9/4=0 ,解得 k=7/5 ;综上可得,k= -7 或 k= 7/5 。收起