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高中数学

当a,b,c满足什么条件时,集合A={x|ax2+bx+c=0}是单元素,无限集,空集?

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2008-09-29

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  1)单元素集 1,a=0,b<>0时,bx+c=0--->x=-c/b 2,a<>0,△=b^2-4ac=0时,ax^2+bx+c=0--->a(x+b/(2a))^2=0--->x=-b/(2a) 2)空集 1,△=b^2-4aca[(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a^2)]=0--->x不是实数 2,a=0,b=0,c<>0时,解不存在 3)无限集 a=0,b=0,c=0时,都有0*x^2+0*x+0=0恒成立,所以集合A的元素有无限多个。
  

2008-09-29

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要分类讨论 单元素集 1 德尔塔=0 2 a=0 b不等于0 无限级 a=0 b=0 c=0 空集 a=0 b=0 c不等于0

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