数学集合题已知集合A={x|x^
根据题意,是求m使函数 y=x^2-4mx+2m+6的图像与负半轴有交点,解如下(两种情况):
1、图像与负半轴有两个交点(最多只有一个零点);或者有且只有一个负交点:
(4m)^-4*(2m+6)>=0 得m>=3/2或m<=-1
两根之和 4m <=0 得m<=0
两根之积 2m+6 >=0 得m>=-3
注:由于4m与2m+6不可能同时为0,故x^2-4mx+2m+6=0不可能只有零根。
综上得 -3<=m<=-1
2、图像与正、负半轴各有一个交点:
(4m)^-4*...全部
根据题意,是求m使函数 y=x^2-4mx+2m+6的图像与负半轴有交点,解如下(两种情况):
1、图像与负半轴有两个交点(最多只有一个零点);或者有且只有一个负交点:
(4m)^-4*(2m+6)>=0 得m>=3/2或m<=-1
两根之和 4m <=0 得m<=0
两根之积 2m+6 >=0 得m>=-3
注:由于4m与2m+6不可能同时为0,故x^2-4mx+2m+6=0不可能只有零根。
综上得 -3<=m<=-1
2、图像与正、负半轴各有一个交点:
(4m)^-4*(2m+6)>0 得m>3/2或m<-1
当x=0时 y=2m+6<0 得m<-3
综上得 m<-3
综上所述,解为 -3<=m<=-1及 m<-3
即 m<=-1
。
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