高中数学当a,b,c满足什么条件时,集合A={x|ax2+bx+c=0}是单元素,无限集,空集?
1)单元素集
1,a=0,b<>0时,bx+c=0--->x=-c/b
2,a<>0,△=b^2-4ac=0时,ax^2+bx+c=0--->a(x+b/(2a))^2=0--->x=-b/(2a)
2)空集
1,△=b^2-4aca[(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a^2)]=0--->x不是实数
2,a=0,b=0,c<>0时,解不存在
3)无限集
a=0,b=0,c=0时,都有0*x^2+0*x+0=0恒成立,所以集合A的元素有无限多个。
1)单元素集
1,a=0,b<>0时,bx+c=0--->x=-c/b
2,a<>0,△=b^2-4ac=0时,ax^2+bx+c=0--->a(x+b/(2a))^2=0--->x=-b/(2a)
2)空集
1,△=b^2-4aca[(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a^2)]=0--->x不是实数
2,a=0,b=0,c<>0时,解不存在
3)无限集
a=0,b=0,c=0时,都有0*x^2+0*x+0=0恒成立,所以集合A的元素有无限多个。
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