高一数学题3如图:已知△ABC是
题目有误,CD应该等于a,而不是2a
1。
证明:过F作面ABC的垂线,垂足为G。
因为AE⊥面ABC,CD⊥面ABC,所以G在AB上。连结CG
那么,FG∥AE,且FG=AE/2=a
且,FG⊥面ABC
所以,FG∥CD,且FG=CD
所以,四边形FDCG为矩形。 所以,FD∥CG
所以,FD∥面ABC
2。
连结AD。
因为F是等腰Rt△ABE斜边上的中点,所以:AF⊥BE……(1)
又因为,BD=ED,F为BE中点
所以,DF⊥BF
在△BDF和△ADF中:
BD=AD
AF=BF
DF公共
所以,△BDF≌△ADF
所以,∠AFD=∠BFD=90º
所以,AF⊥FD...全部
题目有误,CD应该等于a,而不是2a
1。
证明:过F作面ABC的垂线,垂足为G。
因为AE⊥面ABC,CD⊥面ABC,所以G在AB上。连结CG
那么,FG∥AE,且FG=AE/2=a
且,FG⊥面ABC
所以,FG∥CD,且FG=CD
所以,四边形FDCG为矩形。
所以,FD∥CG
所以,FD∥面ABC
2。
连结AD。
因为F是等腰Rt△ABE斜边上的中点,所以:AF⊥BE……(1)
又因为,BD=ED,F为BE中点
所以,DF⊥BF
在△BDF和△ADF中:
BD=AD
AF=BF
DF公共
所以,△BDF≌△ADF
所以,∠AFD=∠BFD=90º
所以,AF⊥FD…………………………………………(2)
由(1)(2)得,AF⊥面BDE。收起