数学1计算1+2-3-4+5+6-7
1、计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009的值为多少？
1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009
= 1 - (3 - 2) + (5 - 4) - (7 - 6) + (9 - 8) - ………… + (2009 - 2008)
= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ………… + 1
= 1
2、计算3/1*5+3/5*9+3/9*13+…3/1997*2001的值为多少？
因为 1/(4n - 3) - 1/(4n + 1) = 4/[(4n - 3)(4n + 1)]
所以原式
= 3...全部
1、计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009的值为多少？
1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009
= 1 - (3 - 2) + (5 - 4) - (7 - 6) + (9 - 8) - ………… + (2009 - 2008)
= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ………… + 1
= 1
2、计算3/1*5+3/5*9+3/9*13+…3/1997*2001的值为多少？
因为 1/(4n - 3) - 1/(4n + 1) = 4/[(4n - 3)(4n + 1)]
所以原式
= 3/4[1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ………… + 1/1997 - 1/2001]
= 3/4(1 - 1/2001)
= 500/667
3、计算（1+1/2）*（1+1/4）*（1+1/6）*…*（1+1/10）*（1-1/3）*（1-1/5）*…*（1-1/11）的值为多少？
(1 + 1/2)(1 + 1/4)(1 + 1/6)…………(1 + 1/10)×(1 - 1/3)(1 - 1/5)…………(1 - 1/11)
= (3/2)×(5/4)×(7/6)×…………×(11/10)…………(2/3)×(4/5)×(6/7)×…………×(10/11)
= 1
4、计算1+3+5+7+9+…+1997+1999的值为多少？
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ………… + 1997 + 1999
= (1 + 1999) + (3 + 1997) + ………… + (999 + 1001)
= 1000×2000
= 2000000。
收起
