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一道相遇问题与追击问题

A的速度每小时30千米,B速度每小时20千米,A和B同时从甲地出发到乙地,他们先后到乙地后又返回甲地......如此往返来回运动.已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米,问甲乙两地相距多少千米?

全部回答

2008-08-06

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    AB第二次迎面相遇时,设甲乙路程为S,则A 此时所走的路程是2S+S0A, B所走的路程是 2S-S0A, S0A指相遇时A距出发点甲的距离。此时两人所用的时间相同,(2S+S0A)/30=(2S-S0A)/20 。
   A第二次追上B时,A所走的路程比B多2S,这个条件要自己分析才能得出。  此时SA-SB=2S,此时两人用的时间依然相同,SA/30=SB/20 , 由此得出,SB=4S,证明此时B 回到了出发点,由此得出S0A=45千米,代入上面的方程得出S=112。
  5 。

2008-08-05

60 0
分析与解答: 1,第一次相遇,A,B合走2个全程,第二次相遇合走4个全程。 2,A,B速度比是30:20=3:2,第二次相遇A走了4*(3/3+2)=12/5,即2个全程多2/5. 3,A第一次追上B多走2个全程,即在甲地追上,A第二次追上B多走4个全程,也在甲地追上。 4,甲乙两地相距45/(2/5)=112.5千

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