8)对称，那么a的值是多少？

若函数y=a*sin2x-cos2x的图象关于直线 x=(7pai/8)对称，那么a的值是多少？若函数y=a*sin2x-cos2x的图象关于直线 x=(7pai/8)对称，那么a的值是多少？

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2008-02-28

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若函数y=a*sin2x-cos2x的图象关于直线 x=(7pai/8)对称，那么a的值是多少？解： y=a*sin2x-cos2x =√（a＾+1）{[asin2x/√（a＾+1）]-[cos2x/√（a＾+1）]} =√（a＾+1）{sin（2x-β）} tanβ=1/a y=√（a＾+1）{sin（2x-β）} =√（a＾+1）{sin[2（x-β/2）]} ∵y=a*sin2x-cos2x的图象关于直线 x=(7pai/8)对称， ∴ 7π/8-（β/2）=π/4 β=5π/4 tanβ=1= 1/a a=1 。
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