初三数学

关于x的二次函数y=-x2+（k

（1） 已知二次函数的对称轴为y轴，则：x=-b/2a=(k^2-4)/2=0 所以，k=±2 又当x=0时，y=2k-2＞0 即，k＞1 所以，k=2 所以，抛物线解析式为y=-x^2+2【图像如图】 （2） 由(1)知，y^2=-x^2+2 所以，它与x轴的交点为(±√2,0) 那么： ①当0＜x＜√2时，点A【图中A1】坐标为x 则，A1B1=C1D1=-x^2+2 点A1、D1关于y轴对称，那么点D1的横坐标为-x 所以：A1D1=B1C1=x-(-x)=2x 所以，矩形ABCD的周长l=2(A1B1+B1C1)=2*(-x^2+2+2x)=-2x^2+4x+4 ②当x＞√2时，点...全部

  （1） 已知二次函数的对称轴为y轴，则：x=-b/2a=(k^2-4)/2=0 所以，k=±2 又当x=0时，y=2k-2＞0 即，k＞1 所以，k=2 所以，抛物线解析式为y=-x^2+2【图像如图】 （2） 由(1)知，y^2=-x^2+2 所以，它与x轴的交点为(±√2,0) 那么： ①当0＜x＜√2时，点A【图中A1】坐标为x 则，A1B1=C1D1=-x^2+2 点A1、D1关于y轴对称，那么点D1的横坐标为-x 所以：A1D1=B1C1=x-(-x)=2x 所以，矩形ABCD的周长l=2(A1B1+B1C1)=2*(-x^2+2+2x)=-2x^2+4x+4 ②当x＞√2时，点A【图中A2】坐标为x 则，A2B2=C2D2=|-x^2+2|=x^2-2 点A2、D2关于y轴对称，那么点D2的横坐标为-x 所以：A2D2=B2C2=x-(-x)=2x 所以，矩形ABCD的周长l=2(A2B2+B2C2)=2*(x^2-2+2x)=2x^2+4x-4 综上： …{-2x^2+4x+4（0＜x＜√2） l={ …{2x^2+4x-4（x＞√2） （3） ①当点A在A1时，即0＜x＜√2时： 若矩形ABCD为正方形，则A1B1=B1C1 即，-x^2+2=2x ===> x^2+2x-2=0 ===> x=[-2±√(4+8)]/2=-1±√3 因为0＜x＜√2 所以，x=√3-1 此时，周长l=-2x^2+4x+4=-2(√3-1)^2+4(√3-1)+4 =-2(3+1-2√3)+4√3-4+4 =8(√3-1) ②当点A在A2时，即x＞√2时： 若矩形ABCD为正方形，则A2B2=B2C2 即，x^2-2=2x ===> x^2-2x-2=0 ===> x=[2±√(4+8)]/2=1±√3 因为x＞√2 所以，x=√3+1 此时，周长l=2x^2+4x-4=2(√3+1)^2+4(√3+1)-4 =2(3+1+2√3)+4√3+4-4 =8(√3+1)。
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