高一数学暑假作业已知：tan[(
先考虑到cos(x-y)=2cos2[(x-y)/2]-1,因为(x-y)/2+(x+y)/2=x
所以只要求得tanx问题就解决了
tan(x+y)=2tan[(x+y)/2]/{1-tan2[(x+y)/2]}=-2√6
tanx+tany=tan(x+y)×(1-tanxtany)= -2√6×(1-13/7)=12√6/7
又tanxtany=13/7 因此tanx,tany为一元二次方程X2-12√6/7X+13/7=0的两根
解得tanx=[6√6+√47]/7或[6√6-√47]/7
所以tan[(x-y)/2]=tan[x-(x+y)/2]={tanx-tan[(x+y)/...全部
先考虑到cos(x-y)=2cos2[(x-y)/2]-1,因为(x-y)/2+(x+y)/2=x
所以只要求得tanx问题就解决了
tan(x+y)=2tan[(x+y)/2]/{1-tan2[(x+y)/2]}=-2√6
tanx+tany=tan(x+y)×(1-tanxtany)= -2√6×(1-13/7)=12√6/7
又tanxtany=13/7 因此tanx,tany为一元二次方程X2-12√6/7X+13/7=0的两根
解得tanx=[6√6+√47]/7或[6√6-√47]/7
所以tan[(x-y)/2]=tan[x-(x+y)/2]={tanx-tan[(x+y)/2]}/{1-tanxtan[(x+y)/2]}你自己算哟
Sec2(x-y)=1+tan2(x-y)可以求得cos(x-y)=sec(x-y)的倒数。
这道题已知条件都是正切,应该把所求转化为正切形式,解题的关键是思维,该题运算量比较大,但思路并不复杂。
。收起
