高一数学暑假作业

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1。那符号我不会打，用X，Y替一下 已知：tan[(X+Y)/2]=根号6/2 ,tanXtanY=13/7 。求：cos(X-Y)。 解： tan(X+Y)=2tan[(X+Y)/2]/{1-{tan[(X+Y)/2]}^2}=-2根号6 [tan(X+Y)]^2+1=1/[cos(X+Y)]^2 cos(X+Y)=1/5 or -1/5 cos(X+Y)-cos(X-Y)=2sinXsinY。 。。。。。(1) cos(X+Y)+cos(X-Y)=2cosXcosY。。。。。。(2) (1)/(2): [cos(X+Y)-cos(X-Y)]/[cos(X+Y)+cos(X-Y)...全部

  1。那符号我不会打，用X，Y替一下 已知：tan[(X+Y)/2]=根号6/2 ,tanXtanY=13/7 。求：cos(X-Y)。 解： tan(X+Y)=2tan[(X+Y)/2]/{1-{tan[(X+Y)/2]}^2}=-2根号6 [tan(X+Y)]^2+1=1/[cos(X+Y)]^2 cos(X+Y)=1/5 or -1/5 cos(X+Y)-cos(X-Y)=2sinXsinY。
  。。。。。(1) cos(X+Y)+cos(X-Y)=2cosXcosY。。。。。。(2) (1)/(2): [cos(X+Y)-cos(X-Y)]/[cos(X+Y)+cos(X-Y)]=tanXtanY cos(X-Y)=-3/50 OR 3/50 2。
  那符号我不会打，用X，Y替一下 已知：sinX=4sin (X+Y)。求证：tan (X+Y)=sinY/cosY-4 。 解：sinX=sin (X+Y-Y)=sin（X+Y）cosY-sinYcos（X+Y） 4sin (X+Y)=sin（X+Y）cosY-sinYcos（X+Y） sin（X+Y）（4-cosY）=-sinYcos（X+Y） tan (X+Y)=sinY/cosY-4 3。
  若x为锐角，求y = (4-3sinx)(4-3cosx)的最值及相应的x值。
   解：y = (4-3sinx)(4-3cosx) =16-12sinx-12cosx+9sinxcosx 令sinx+cosx=t (-根号2<=t<=根号2) 则sinxcosx=(t^2-1)/2 y=16-12t+9*(t^2-1)/2 =9t^2/2-12t+31/2 =2(3t-4)^2+30 当t=4/3 y最大，为30 x=arcsin(7/9) 。收起