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数学小问题

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2008-01-13

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    如图,已知:AD//BC,角DAE等于角EAB,角CBE等于角EBA。直线DC过E 点交于AD于D,交BC于C, 求证:AD+BC=AB。
     证明:延长BE交AD延长线于F   因为AD//BC,所以角F=角EBC    角CBE=角EBA,则角F=角EBA     所以AF=AB    由等腰三角形的"三线合一"定理得:BE=EF    角F=角EBC    角DEF=角CEB    三角形DEF全等三角形CEB    所以DF=BC    AB=AF=AD+DF=AD+BC,   所以AD+BC=AB   得证。

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