有关于函数值域
f(x)=a^x/(a^x+1)
则，f(-x)=[a^(-x)]/[a^(-x)+1]=1/(a^x+1)
所以：f(x)+f(-x)=1
===> f(x)-(1/2)=(1/2)-f(-x)=-[f(x)-(1/2)]
令f(x)-(1/2)=h(x)
则，f(-x)-(1/2)=-h(x)
则，g(x)=[h(x)]+[-h(x)]
h(x)=f(x)-(1/2)=[a^x/(a^x+1)]-(1/2)=[(a^x+1)-1]/(a^x+1)-(1/2)
=1-[1/(a^x+1)]-(1/2)
=(1/2)-[1/(a^x+1)]
因为：a^x＞0，则a^x+1＞1
所以，1/(...全部
f(x)=a^x/(a^x+1)
则，f(-x)=[a^(-x)]/[a^(-x)+1]=1/(a^x+1)
所以：f(x)+f(-x)=1
===> f(x)-(1/2)=(1/2)-f(-x)=-[f(x)-(1/2)]
令f(x)-(1/2)=h(x)
则，f(-x)-(1/2)=-h(x)
则，g(x)=[h(x)]+[-h(x)]
h(x)=f(x)-(1/2)=[a^x/(a^x+1)]-(1/2)=[(a^x+1)-1]/(a^x+1)-(1/2)
=1-[1/(a^x+1)]-(1/2)
=(1/2)-[1/(a^x+1)]
因为：a^x＞0，则a^x+1＞1
所以，1/(a^x+1)∈(0,1)
所以，-1/(a^x+1)∈(-1,0)
所以，h(x)∈(-1/2,1/2)
那么：
①当h(x)∈(-1/2,0)时，-h(x)∈(0,1/2)
此时：g(x)=[h(x)]+[-h(x)]=(-1)+0=-1
②当h(x)=0时，-h(x)=0
此时：g(x)=[h(x)]+[-h(x)]=0
③当h(x)∈(0,1/2)时，-h(x)∈(-1/2,0)
此时：g(x)=[h(x)]+[-h(x)]=0+(-1)=-1
综上：g(x)∈{-1,0}。
收起
