4位同学参加某种形式的竞赛，这4位同学不同得分情况的总数是多少？
4位同学参加某种形式的竞赛，这4位同学不同得分情况的总数是多少？数学：4位同学参加某种形式的竞赛，这4位同学不同得分情况的总数是多少？4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定，每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分，若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的总数是多少？请作答，要说明理由。
全部回答
可能你没有学过排列组合
那我们就通俗得讲：
首先从总分为0，可以确定的是四人中，2人回到了甲，两人回答了乙
而他们中有两人答对两人答错，则四人中不能有任意两人选题和对错一样。
那么4人的最后可能的结果是：甲对，甲错，乙对，乙错 那么我们不妨设这4人为A,B,C,D A可以选择4个结果中的任意一个，那就有4个可能 不管A怎么选，B都有4个可能的选择，但这里就要分开了，1。
如果B选了和A一样，那C和D就别无选择了。2。如果和A选的是同一题，那么C就有4个选择的余地，但记住，D是没得选的（在任何情况下）。3。而当B选的是和A不同的题，那么C就只能在剩下的两个可能结果中选一个，同样D没有选择的余地，只能根据A,B,C的选择结果来。
所以，用数学的方法来总结上面的3种可能： 1。 4x1x1x1 2。4x1x4x1 3。4x2x2x1 所以把上面的加起来：4+16+16=36就应该是最后的结果。
那么4人的最后可能的结果是：甲对，甲错，乙对，乙错 那么我们不妨设这4人为A,B,C,D A可以选择4个结果中的任意一个，那就有4个可能 不管A怎么选，B都有4个可能的选择，但这里就要分开了，1。
如果B选了和A一样，那C和D就别无选择了。2。如果和A选的是同一题，那么C就有4个选择的余地，但记住，D是没得选的（在任何情况下）。3。而当B选的是和A不同的题，那么C就只能在剩下的两个可能结果中选一个，同样D没有选择的余地，只能根据A,B,C的选择结果来。
所以，用数学的方法来总结上面的3种可能： 1。 4x1x1x1 2。4x1x4x1 3。4x2x2x1 所以把上面的加起来：4+16+16=36就应该是最后的结果。
答：
每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，且根据得分规则，4位同学的总分为0。
所以只存在3种选题情况
（1）都选甲题；
（2）都选乙题；
（3）一半选择甲题，一半选择乙题。
理由是：如果有3个人选择甲题，1个人选择乙题，或者有3个人选择乙题，1个人选择甲题，无论对错，总分都不可能为0。 （1）都选甲题，4位同学不同得分情况有2×2 ＝ 4种 （2）都选乙题，4位同学不同得分情况有2×2 ＝ 4种 （3）一半选择甲题，一半选择乙题。
首先考虑同学1与谁选择同样的题（剩下2人也是选同样的题），这种情况有3种。
考虑一种情况：同学1与同学2选择同样的题，当然同学3与同学4选择同样的另一道题，不同得分情况有2×2×2＝ 8种 这样一半选择甲题，一半选择乙题，4位同学不同得分情况有8×3 ＝ 24种 所以，4位同学不同得分情况的总数是32种。
理由是：如果有3个人选择甲题，1个人选择乙题，或者有3个人选择乙题，1个人选择甲题，无论对错，总分都不可能为0。 （1）都选甲题，4位同学不同得分情况有2×2 ＝ 4种 （2）都选乙题，4位同学不同得分情况有2×2 ＝ 4种 （3）一半选择甲题，一半选择乙题。
首先考虑同学1与谁选择同样的题（剩下2人也是选同样的题），这种情况有3种。
考虑一种情况：同学1与同学2选择同样的题，当然同学3与同学4选择同样的另一道题，不同得分情况有2×2×2＝ 8种 这样一半选择甲题，一半选择乙题，4位同学不同得分情况有8×3 ＝ 24种 所以，4位同学不同得分情况的总数是32种。
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