椭圆x^2/4+y^2=1中斜率
斜率为1的直线方程为: y = x +b
代入x^2/4+y^2=1 得:
x^2/4 + x^2 +2bx + b^2=1
1。25*x^2 +2bx +b^2-1=0 x1+x2 = -2b/2。 5 (x1+x2)/2=-2b/5
(y1+y2)/2=(x1+b+x2+b)/2 = 3b/5
[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]即 (-2b/5 , 3b/5)为中点坐标!!!
又4b^2-4*1。 25*(b^2-1)>=0 -b^2+5>=0 b^2=< 5
-根号5=< b= < 根号5
b=0 中点坐标(0 ,0)
b=1 。。。。。。。 (-2/5 ,...全部
斜率为1的直线方程为: y = x +b
代入x^2/4+y^2=1 得:
x^2/4 + x^2 +2bx + b^2=1
1。25*x^2 +2bx +b^2-1=0 x1+x2 = -2b/2。
5 (x1+x2)/2=-2b/5
(y1+y2)/2=(x1+b+x2+b)/2 = 3b/5
[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]即 (-2b/5 , 3b/5)为中点坐标!!!
又4b^2-4*1。
25*(b^2-1)>=0 -b^2+5>=0 b^2=< 5
-根号5=< b= < 根号5
b=0 中点坐标(0 ,0)
b=1 。。。。。。。
(-2/5 ,3/5)
斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是: y = Kx +c
代入(0 ,0) (-2/5 ,3/5) c=0
k=-3/2
椭圆x^2/4+y^2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是
y=-3x/2
。收起
