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数学 直线与圆

过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)^2+y^2=9分成两段弧,当其中劣弧最短时,直线l的方程是( ) A x=1 B y=1 C x-y+1=0 D x-2y+3=0

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2006-05-15

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劣弧最短时,劣弧所对的弦也最短,此时l与经过点M的半径垂直,而圆心为(2,0),所以这个半径所在直线的斜率K1=(0-2)/(2-1)=-2 设l的斜率为K2,则由K1*K2=-1得K2=1/2 所以l的方程为y-2=1/2(x-1),即x-2y+3=0 选D

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